物理にお詳しい方に質問があります．

力学には角運動量保存則というものがありますよね．例えば地球と月の系において（重心を地球に持ってくるように換算質量で考えます．つまり，地球を中心として月がきれいな円運動で公転しているモデルを考えます．）総角運動量☆は　①地球の自転によるもの　②月の自転によるもの　③月の公転によるもの　の和であります．☆ 　＝①＋②＋③　　保存則は，外力によるモーメントが系に働かないとき，☆は一定であると言っています．
ここで地球の北極か南極に，巨大な質量をもつ物体を建設します．（地球内の物資を用いて）
そしてこの質量を地球の自転とは反対向きに回転させます．作用反作用の法則から地球は自転を加速させる向きにトルクを受けます．よって地球の自転速度は上昇し，①は増大します．このとき系に「外力」は働いておりませんので保存即より②＋③が小さくなります．つまり月の公転半径は小さくなってゆき，続けるといずれ地球に墜落してしまうと思われます．　　
友達に言ったら馬鹿にされました．そこで物理にお詳しい方にお聞きします．このことは本当に起こるでしょうか？