エレキギターの音をPCで録音したい（必要なものは？）

一般的には、オーディオインターフェースを通してPCと接続します。

IK Multimedia ○ギター/ベース用インターフェース iRig 2【国内正規品】

• 出版社/メーカー: IK Multimedia(アイケーマルチメディ)
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シールドケーブルがそのまま差し込めるタイプが良いかと思います。

マイク付きなど、機能が追加されていると相応な値段になります。

LINE6 マイク内蔵オーディオ・インターフェース Sonic Port VX 【国内正規流通品】

• 出版社/メーカー: Line 6
• 発売日: 2014/12/10
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最近のマルチエフェクターにはUSB接続できるものがあるのでそれを使ってDAWなどを使って取り込むとうまいこと取り込みます。
手軽なものとしては下記のようなものがあります。
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ギター自体に電池を入れるようなアクティブギターでなければ直接PCに刺しても録れないと思います。一般的なパッシブギターから来る信号は金属の弦を震えでコイルを電磁誘導させて出ているものなので、とても電圧が低く微弱なのです。

手軽に自分の引いたギターの音の上達を聞くならライン接続ではなくアンプの音をPCにマイクを付けて録ったりICレコーダで録って取り込む方がいいと思います。
なぜかというとマイク録りした方が自然なリバーブが掛かるからです。ライン接続すると空間を挟まないのでリバーブ効果が全くかからず、かなり固い無骨な音になってしまいます。

ライン接続するなら
ギターからシールドでアンプorマルチエフェクターに繋ぎ、そのOutputに変換プラグ(3.5mmステレオ･ミニプラグ（メス）－6.3mmステレオ標準プラグ)を指しステレオミニケーブルでPCのマイク入力に接続すればいいと思います。
マルチエフェクターやアンプにリバーブ機能があれば、軽くかけることで最初に言った問題は軽減できます。

またオーディオインターフェースやオーディオインターフェース機能を持つ一部のマルチエフェクターを使えばUSBでパソコンにデジタルで音を送れるので劣化が少なく、録った音を編集したりするならそれを勧めます。

アンプ持ってて上達を知りたいならやはりマイクで録るのが本当は一番いいでしょう。このときせめてUSB接続のマイクにしましょう。
ただ、設定のこといろいろ考えるとオーディオインタフェースやマルチを検討した方がどう考えても楽です。