アメリカでは、大統領に事故があると副大統領、さらに、下院議長、さらに、国務長官、、、、と続きます。下院議長は、政権メンバーではないですが、不都合ではないでしょうか、その点が議論されたことはないのでしょうか。

興味深い質問です。調べてみました。

まず、大統領継承順位ですが、合衆国憲法では大統領の次が副大統領(=上院議長)、までしか定めてありません。以降はPresidential Succession Actという法律で定められており、副大統領、下院議長、上院仮議長、以降国務長官をはじめとする内閣のメンバーが続きます。このうち下院議長と上院仮議長はそれぞれの議会での選出になるため、政権党とは異なる党員である可能性があります。

現在のこのルールになったのは1947年のPresidential Succession Actで、それまでは副大統領=上院議長のあとに内閣のメンバーが続いていました。しかし当時の大統領(Rooseveltの死去に伴い副大統領から昇格した)Trumanが、「内閣メンバーは大統領の指名で決まるが、これは実質、大統領が自分の後継を選挙というプロセスを経ずに指名できることに相当し、民主主義的ではない」として、議会での選挙を経て選ばれる下院議長と上院仮議長を内閣メンバーより上に入れることを提案し、可決されました。

http://www.presidency.ucsb.edu/ws/index.php?pid=12201

もちろん、質問にある問題点も指摘されています。

http://www.aei.org/publication/its-armageddon/

しばらく米国はねじれ議会でいろいろなことが滞っていましたから、これでもし大統領もしくは副大統領不在の事態が起きれば、Trumanがやったように変更の提案が出されるかもしれません。ただ今のところは他に喫緊の課題があって手をつけられていないというだけかもしれません。

ところで1947年に改正される前の継承順位は1886年のPresidential Succession Actなんですが、その前に1792年の法律があって、そちらでは副大統領の次に上院仮議長、下院議長が入っています。つまり、1792年に各議長が入って、1886年になくなって、1947年に復活(ただし上下院の順序が逆転)したということになります。

1792年のいきさつについてはWikipedia以上の情報が探し切れませんでした。どうもFederalistとDemocratic-Republicansとの間の政治的綱引きによる妥協点らしいのですが。

https://en.wikipedia.org/wiki/United_States_presidential_line_of_succession#Presidential_Succession_Act_1792