日本の気候で、放っていても比較的よく育つ

大麻。

捕まりますが。

https://ja.wikipedia.org/wiki/アサ

地区によります。
そんな都合のよい作物があったらその地区の人たちが植えるので、まわりのお庭をみていればすぐわかりますよ。
夏みかん（ほうっといたら酸っぱいのしかできないけど）、柿（渋柿があるけど）、びわ（ほうっといたら小さいのしかできないけど）、いちじく、ぎんなん（雄雌揃わないといけないし臭い）、キンカン、うめ、ブルーベリー（灌木、摘むのが大変、異種交配なので複数植えないといけない）、キウイなどは「買うものではない」（植えておいたらこの地区でなら勝手に生えて生るから）みたいに地区ごとに言いつたえられてるものがあります。
つまりはその地区の気候によります。一つのお庭では半分以上はアウトでしょうね、南北とりまぜてますから。
　
値段をいうのはまたいやらしい話ですが柿なんかは本州では普通に実がなるけど北海道では生えないし生らないために珍重される（柿のすずなりな木のよくある風景の写真をみてうわーめずらしいというレベル）だそうですね。でも普通に柿が実る地域では４つで３００円のたたき売りも普通です。需要と供給の話をするまでもないですよね。
　
まあ、種が小さければ鳥が糞で撒いてゆくので数年ほうっておいた庭から要らない木だけ剪定する手もありますが、第二世代の種は野生化で渋みなどがもどるし、やはり地域のホームセンターか種苗店にてお勧めを調べては。
　
あまり手がかからない果樹 - ガーデニング | 【OKWAVE】

野菜もモノによりますが、路地植えでは紫蘇、胡麻、クレソン、スイートバジル、アスパラガス、パプリカ、茄子、などこれも地域により野草のように植えっぱなしで継続的に手に入る場合があります。
野菜は近隣農家で大規模にうまくいっているようにみえても、農薬をつかっている場合があるので、個人が無農薬をやるとそちらへ病害虫が漏れて迷惑をかけることがあります。これも個人の家庭農園を参考によく観察してください。
ミントだけは日本では増えすぎて除草しきれなくなるので鉢植えにしてください。