郵便番号の下2桁が「00」の郵便番号について質問です。

こちら、日本郵便のページ。

郵便番号を設定する際に、代表の郵便番号(郵便番号簿における"上記に記載がない場合"に該当する郵便番号)となった場合、カスタマバーコードは付番しません。
代表の郵便番号は下記の例のように、郵便番号の下2けた(6～7けた目)が原則として"00"となります。

郵便番号・バーコードマニュアル バーコードに必要な文字情報の抜き出し法 - 日本郵便

カスタマーバーコードなんてものがあると、それを扱うソフトやサービスなんぞがあるもので。

2.郵便番号判定
郵便番号が行政区代表郵便番号（郵便番号の下２桁「00」）の場合は、郵便料金の割引の適用を受けられません。そのため、郵便番号判定を行い、効率的にカスタマーバーコードを生成いたします。

公益財団法人国土地理協会 -住所マスター関連商品：全国町・字ファイル対応 カスタマーバーコード付番システム-

ただ「行政区代表郵便番号」という呼び方が正式名称かというと、ちょっと怪しくてこのフレーズで検索しても日本郵便のページはヒットしません。

同じくカスタマーバーコードに関するところですが、こんな記載をしているところも。

２．郵便番号の下２桁以上が「０」の場合（例 530-0000、530-9200等）
00や0000は住所の一部に不備があるために郵便番号が不明扱いになっているもので、この場合は、カスタマーバーコードを印字しない規程になっています。

http://www.shinei-dm.co.jp/ycustomer.htm

振り返って、さきの日本郵便のページで例として挙げられている「和光市」。

http://www.post.japanpost.jp/cgi-zip/zipcode.php?pref=11&city=1112290
例えば、松ノ木島町は、〒 351-0116 ということになってます。

http://www.city.wako.lg.jp/home/kurashi/sangyou/yuusisien/_9788.html
〒351-0116　埼玉県和光市新倉7-9-37(和光市工業団地内)

http://www.city.wako.lg.jp/home/kurashi/kosekizyuumin/zyuukyohyouzi/gyo_19_1.html
和光市では平成16年11月に住居表示の変更が行われています。
松ノ木島町は、新倉七丁目か八丁目に町名変更されています。

郵便番号の割り振りが町名変更なんかに追いついていないんじゃないでしょうか。
日本郵便のページで新しい町名で検索しても郵便番号は特定できない、と表示されます（これは、当然か）。

それでも、郵便番号をつけて発送しなきゃいけない（全国各地に発送をするような仕事とか）。
そういうときに、末尾が 00 の郵便番号が使われるのだと思います。

また、具体的にこの町域は郵便番号の下2桁が「00」だよという住所をご存知でしたら教えて欲しいです。

新島にある「ふれあい農園」というところの郵便番号が下2桁が 00 みたいです。
ふれあい農園 - Google マップ
〒100-0400 東京都新島村本村、東京都新島村ミコノハナ

「ふれあい農園」のページ。
https://www.niijima.com/facility/community/farm/facility.html
所在地 〒100-0400　東京都新島村字御子の花465番地

でも、当の「ふれあい農園」のページでも、「〒100-0402　東京都新島村字御子の花465番地」と書かれているページも。
〒100-0402 は新島村本村の郵便番号です。
http://www.niijima.com/facility/community/farm/imo/contact.html
http://www.post.japanpost.jp/cgi-zip/zipcode.php?pref=13&city=1133630

地域的にも、「ふれあい農園」（というか、字御子の花）は新島村本村の一部なんですが。
〒100-0402 東京都新島村本村 - Google マップ