単純に加重平均としてしまうと線形になりますが、今回は添付の図のように山なりな曲線としたいです。
このような事を実現するアルゴリズムの名前や数式を教えて頂けますでしょうか。
よろしくお願いいたします。
「アルゴリズムの名前」が存在するかは分かりませんでしたので、数式だけの回答です。
図を拝見したところ、下記の条件のようでしたのでその前提で回答させて頂きます。
1. オレンジのカーブは円弧
2. オレンジのカーブは点Bで傾きが0になる
まず、条件2から円弧の中心のx座標は2となります。
そこで、この円弧の式は下記のとおりとなります。
ただし、が円弧の中心のy座標、が半径とします。
次に、この円弧は点(0,1)と点(2,2)を通るので、下記の式が成り立ちます。
まず、2番めの式を解くととなります。
これを1番目の式に代入して解くととなり、これを上の行の式に代入しも求まります。
よって、円弧の式はとなります。
後は、任意のxを上記の式に代入して解けば、その時点でのyの値が求まります。
オレンジが円弧ではなく他の曲線の場合であっても、
1. 曲線の式を未知の変数(今回の例ではや)込みで記述する。
2. 曲線の満たすべき条件(通る点や、傾きが0になる点)から、未知の変数を決定する。
というステップで解決可能かと思います。
複数の地点の間を補間するアルゴリズムの選定をしております。
2次関数で補完した場合のシミュレーションを行うと、上がって下がってまた上がる際の動きで不自然な線を描くことに気づきました。
そこで、スプライン補間や地点数が多ければ指数平滑法が必要になってくると考えています。
そういった物の中で、どういったものがどういった時に最適であるのかご教示頂けると幸いです。
>頂いた式をそのまま使うと上下反転した凹型となりました。
2016/03/24 18:54:39あれ、式が間違っていましたか。
最後の式を解くと「y=√(2.5^2-(x-2)^2)-0.5」になりませんか?
すみません、式の対応を間違えたようです。
2016/03/24 19:51:36