inkscapeの基本的な質問ですが

Inkscapeでデータを画像ファイルとして保存する方法
をみるかぎり、作業はＳＧＶファイルだが、出力はＰＮＧで出力できるようなので、透明ピクセルを含める形式が出力できそう。
jpgなどの画像では透明ピクセルが出力できない。

イラレ（しかもちょっと）しかつかったことがないのでインクスケープのＳＧＶファイルそのものについてはよくわからない。

読み込んだビットマップオブジェクトの白い部分を透明に抜きたいということなら、そのビットマップオブジェクトを選択しておいて、
フィルター → 塗りつぶしと透明化 → チャンネルの透明化...
でいろいろいじってみると良いのではないかな。

SAIって使ったことないので全く同じようにできるかどうか分からんけど。