もこみちのように素早くたまねぎを切りたいのですが指を切るのが怖いです。

まず、最近は、なにか一つの作業のやりかたをならうときはユーチューブの講座が便利です。
野菜、キャベツの千切り、引き切りと押し切り - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=tFP53ONoYYg
http://www.youtube.com/watch?v=ofu9IqniTKM
http://www.youtube.com/watch?v=ZBeUWFOZ4BY
このへんがお手本になりそうですが、
プロですからちょっと言っていることは細かすぎるかもしれませんね。
このような状態を目指すには、まず毎日、料理のまえに包丁を研ぐことが大事です。
親指の爪、サムネイルでテストを行ってもよいです。刃を爪に軽くのせてつるっと滑るのはダメです。
サムネイルテストで滑ってしまうのに、これ以上研げないような包丁も
ご家庭にあるかもしれません（セラミック、モリブデン入合金など）が、
それだともこみちのようなカットはできないので
一度研げる包丁に買い換えたほうがよいかも。
刃渡りサイズも自分の手にあわせて選んでください。
この動画の牛刀と、もこみち料理ナイフとでは全くサイズが違いますが、
よく研いであって力をこめなくても切れるという点では同じです。
　
そして包丁・まな板は清潔にしたあと、水で滑るような不安定な場所に絶対置かないことですね。
しぼったふきんを敷いてよく固定してもよいです。
素人は空中でカットなどしてはいけません。
砥いでいない包丁で急いで切ろうとすると手を切る確率がぐっとあがるのですが、
すっすっとなんでもよく切れる包丁を、
丸めた左手（利き手じゃない方）の中指の第二関節の甲にあてて、
ゆっくり手元を見ながら切っていると、
思った通りに自由に切れて、手をきることがすごく少なくなります。
姿勢とまな板をきちんとあわせて、毎日すこしずつでもいいので、最低でも累計３００玉くらい切ると、
包丁の先がどこにあるかの感覚と自信がついてきて、
自然と、早く切っても怖くないというふうになっているとおもいます。
　
こういう前準備もなく度胸だけで真似をしたら手を切るからやめてくださいね。

単に早く切れればいいのなら、道具を使うことです。

玉ねぎを半分に切り　１，２ミリ間隔で切り込みを入れ対角線上に１，２ミリ間隔に切ると早く切れます。その際には包丁を研ぐことと　玉ねぎは冷たい方が目に染みないです。
　もうひとつは　薄く切った玉ねぎを　包丁の先をまな板から離さずに　切れば早く切れます。
あとは練習あるのみです。