これは何の毛皮だと思いますか？

やっぱりベア、特にこぐまのものだとおもいます。
ランプのサイズからみて小さめの子供の野獣の毛皮のようですが、
イノシシの子供のウリボウには、白いたて縞があります。
この写真には縞はみられません。顔だけ黒いところもクマを想定させます。
　
テディベア - Wikipedia

なお世界に共通する「テディベア」の語源はアメリカの大統領の趣味が「熊狩り」（銃で撃つ）だったことがきっかけですし、そのアトラクションでもそれにからんだ説明があったとおもいます。
　
ただ、人工皮革というか、作り物である可能性も高いです。天然ものは保存が面倒で、このようなむき出しでの飾り方ができないと思います。