1年以上電源入れっぱなしのルータ・ONUを再起動すると速度は変わりますか？また、変わるとしたら特にキャッシュなど貯めていないと思いますし何が原因でしょうか？

自宅又は事業所の末端ですよね？
そこでは何ら物理的に変わらないとしても、再起動した際にＩＳＰプロバイダーの中継設備サイドで新しい？交換機？に運よく接続されてより高速な伝送がされるようになるとか？？
まぁ、なぜ今までそっちの交換機？に回されなかったのか？とかいう不思議はさておきｗ

速度が変わったとかいう実例ではなくあくまで仮定の話ですよね？
理論上、速度が変わるような要素はどこにも無いと思いますけれども

可能性があるとすればIPアドレス固定の時に外部から頻繁にアタックを受けていて
IPアドレスが変わった事によって攻撃対象から外れたとか？

以前実際に経験したのですが
時間が経つとルーターがだんだん遅くなる
再起動すると元のスピードに戻る
という事がありました

googleで「製品名　不具合」で検索したらすぐに解決しました

原因はルーターのファームウェア（ルーターの内部のプログラム）のバグで
ファームウェアを更新するだけで直りました

というわけで速度が気になるようでしたら
ファームウェアのバージョンとか更新情報は確認した方がいいと思います

そりゃあ、まぁ、変わる可能性はありますね。
ルータは大体Linuxで動いています。あらゆるLinux機器は、ある一定の期間でrebootすべきだと思っています。
ルータのやってる事は単純で、来たパケットを解析してローカルネットワーク/グローバルネットワークの中継をしているだけに見えるかも知れませんが。実際は様々な事を中でやっています。
このアドレスはローカルか、グローバルか、IPマスカレードの情報は、arpとIPの結びつきは、DHCPサーバとしての動作はどうか、UUnPをどう処理するか、などなど。
それらのソフトウェア全てがメモリリークしていない保証などどこにもありません。またメモリリークがなくてもmemget/freeを繰り返していればメモリフラグメントは発生するでしょう。
逆にONUの方は、再起動契機で何かが発生するとは思いにくいです。