ＶＢＡについての質問です。

月を入力するシートが選択されている状態で、以下のサブルーチンを実行してください。

Sub select_sheet()
    Dim m_sheets() As String
    m_start = Cells(3, 3)   ' C3
    m_finish = Cells(4, 3)  ' C4
    n = m_finish - m_start + 1
    If n < 1 Then
        n = n + 12
    End If
    ReDim m_sheets(n - 1)

    i = 0
    m = m_start
    m_sheets(i) = m & "月"
    If m_start <> m_finish Then
        Do
            i = i + 1
            m = m + 1
            If m > 12 Then
                m = 1
            End If
            m_sheets(i) = m & "月"
        Loop Until m = m_finish
    End If

    Sheets(m_sheets).Select
End Sub

シートの名前が「1月」というようなのを前提にしています。

◆開始月・終了月は引数にした方が汎用性が出て使いやすいかと思います。
◆開始月・終了月は1～12以外にするとプログラム・ループを起こします。
　ご注意ください。

Sub テスト()
  Call 月シート選択(Range("C3"), Range("C4"))
End Sub

Sub 月シート選択(開始月 As Long, 終了月 As Long)
  Dim 選択シート年月日  As Date
  Dim シート名          As String
  選択シート年月日 = DateSerial(2016, 開始月, 1)
  Do
    シート名 = Month(選択シート年月日)
    Sheets(シート名).Select Val(シート名) = 開始月
    If Month(選択シート年月日) = 終了月 Then Exit Do
    選択シート年月日 = DateAdd("m", 1, 選択シート年月日)
  Loop
End Sub