Pタイル上の残存接着剤の処理について質問です。床シートをはがした後の残りの接着剤をPタイル上から除去して原状に戻るまで磨き上げるのと、Pタイルを貼り換えてしまうのと、どちらが安価で、一般的でしょうか。

条件や状態によります。
接着剤の種類や残った接着剤の状態、どの程度の面積で接着剤が残っているのかにも依ります。
タイルを新しく張り替えても色合いが変化することがあります。
周囲が古いので既に変色している場合などです。
また、同じ色のタイルが販売中止になっていることもあります。
完全に修理するにはフロア全部の張り替えになって、それでは予算が堪りません。

私なら狭い面積なら自分で磨き上げて除去します。
一応はベンジンでやってみて、たぶん駄目だろうから結局はシンナーで溶かして磨き上げます。
最初は漬け置いて、ヘラなど使って大まかなところをこそげ落とし、あとに残った部分を磨き上げて除去します。
これなら自分でできます。
ただ、完全にキレイにするにはかなりの時間が掛かるでしょう。
溶剤を使えばタイルも痛む。
また、シンナーの臭いが凄いので女性には受けない。
更に言えば、溶剤を使うので窓を開けてやらないと危ない。
面積がそれほどでないなら閑を見てやれますが、広ければ外注することになる。

張り替えの方は完全にプロでないと難しい。
費用も高くつく。
職人さんに頼んだらたぶん張り替えを選択するでしょう。
永く使うことを考えれば張り替えの方が経済的かもしれません。
その際には多少の色の違いなどは我慢することをお勧めします。

いずれにしても、作業中はその部屋は使えないと思われます。