エントロピック重力論について、一般向けに解説している日本語の本があったら教えてください。

エントロピック重力に関して一般向けに解説している日本語の本はないと思います。

「投影された宇宙―ホログラフィック・ユニヴァースへの招待」は、10年くらい前にタイトルに惹かれて手に取った記憶があるのですが、科学を一般に広めることを目的とした本ではないような印象を受け、途中で読むのをやめてしまいました。
著者を調べてみるとquantum mysticism（量子神秘主義？）と書いてあります。

ホログラフィック宇宙論の触りを知りたければ、
日経サイエンス「時空の起源に迫る宇宙論」
http://www.nikkei-science.com/page/sci_book/bessatsu/51149.html
にベッケンスタインが書いた一般向けの記事があるので、読んでみるといいかもしれません。

用語が難しいかもしれませんが、科学雑誌ニュートン等の一般向けの量子力学、相対論、宇宙論、素粒子物理学の解説を参照しながら読むといいと思います。