今の学校で、教師が授業中居眠りをしている生徒の頭に、怪我をしない程度の物を投げて起こしたら、教師は処分を受けますか？

生徒が訴えれば問題になります。教員が悪いことをした生徒を怪我しない程度にひっぱたくのも問題になる時代ですからね。親しい教師が昔は怒鳴れたのに今は怒鳴ることすらできないとか言ってましたし

怪我がなければまず処分を受けることはありません。
世間で問題になるのはすべて刑法の暴行罪や傷害罪と同等程度の怪我を負わせたものばかりです。
怪我という結果の生じていない事案はすべてうやむやで済まされます。

んーそうですね…
紙片を丸めて投げつける、
ハンカチ程度の布切れを丸めて投げつける、
偶然うっかり当たった感じで机をけ飛ばす(むろん、生徒には大した怪我なし)、
くらいは何の問題にもなりません。

嫌味を言うとか、極軽く小突く程度も、生徒に怪我がなく、その行為の後も生徒に著しい異常がなければ特に何のこともないでしょう。
仮に生徒が後から騒いだところで物証がないので両者の主観だけであり、客観性が欠けるので決定的な善悪判断は下せません。

「ものを投げつける」という行為が生徒に身体的苦痛を与えるもの、生徒が威圧感を感じるものであった場合は学校教育法１１条のいう体罰にあたり、処分を受ける対象となる可能性があります。
例えば「注意を聞かなかった生徒に対してボールペンを投げつける」という行為は体罰にあたると判断されています。
学校教育法第11条に規定する児童生徒の懲戒・体罰等に関する参考事例：文部科学省

居眠りを起こすためにものを投げつける、というその行為が生徒に何らかの苦痛を与えるものであったかどうか？
単に居眠りという問題行動をとっている生徒を目覚めさせるのに必要十分な行為であったなら、問題とはならないかも知れません。

なお、上の回答コメントで挙げられている例

http://www.asahi.com/articles/ASJD15GQMJD1UOHB011.html
この件の場合、教師は全く怪我はさせてませんが、大騒ぎにはなりましたね。

この場合は精神的苦痛を与えていることが問題であり、体罰とはまったく別の問題として扱われるべきでしょう。

なんで起こすのに物を投げなきゃいけないのかわからない。肩を揺さぶるなり隣の生徒に起こさせるなりいくらでも方法があるのに、なんで乱暴な手段を取ろうとするのだろうか？

　
　TPO ～ Time 時間, Place 場所 and Occasion or Opportunity 場合 ～
　
〔1946-1954〕
　
……　ヴァンガード“Vanguard”前衛＆先駆の二人が創称・発案（Wikipedia）
　伊藤 逸平　評論 19120905 愛知 東京 19921218　80 ／風刺雑誌《VAN》創刊／籍＝武夫
　石津 謙介　服飾 19111020 岡山 東京 20050524　93 ／ヴァンヂャケット“VAN”創業
　
〔1949-1955〕
　
　終戦を告げる玉音放送（19450815）以後は、戦時中の教練や避難訓練
で増長した体罰も、占領軍の進駐によって急速にしぼんだ。一億総懺悔
の風潮が暴力反対を唱えたため、陰湿な集団的いじめにとってかわった。
　
　19390402 以後に生れた者は、戦時中の記憶はあっても、おもてむき
体罰の経験はなかったはずである。戦後に奉天から引揚げた小学生が、
教師に殴られたとすれば、例外である（この返信でブロックされた）。
　
……「あの時代は先生方に殴られた」も信じがたい（20150530 00:37）。
　孫崎 享　コメンテーター 19430719 奉天 石川 ／元外務省官僚
http://twilog.org/awalibrary/search?word=%E5%AD%AB%E5%B4%8E&ao=a
　
〔1953-1954〕
　
……「眠いのなら（教室の）外で寝たまえ」と、信楽先生の表情がけわ
しい。そうか、授業中に眠るのは目ざわりにちがいない。保健室なら誰
にも迷惑をかけないわけだ。（略）あきらかに不機嫌な気配が伝わって
くる。試験で満点をとっても、不遜な態度は許さないと云わんばかりで
ある。（略）卒業式の当日、すべての先生に一言づつ挨拶するために、
集団で走りまわることを誰かが思いついた。このとき、すでに久保教頭
に代わっていた信楽教頭は、あたかもその非礼を咎めるように、立ち止
まったまま会釈もくれず、われわれの謝意は無視されてしまった。
　信楽 健三　　日本史教諭 1920‥‥ ‥‥ 20060408　86 ／同志社中学校長
http://d.hatena.ne.jp/adlib/19541006　元禄子守唄 ～ 信楽先生講義録
　
〔1956-1958〕
　
http://d.hatena.ne.jp/adlib/20051110　西洋講談
　清水 睦夫　　東欧民族史 193,‥‥ ‥‥ ／同志社香里高校教諭
http://booklog.jp/author/%E6%B8%85%E6%B0%B4%E7%9D%A6%E5%A4%AB
　
……　いつものように眠っていると、思いっきり頭をブン殴られた。
　始業ベルから終業ベルまで、突っぷしたままだったらしい。
「最初から最後まで、ええかげんにせい！」
　｜
　拳をふりあげた清水睦夫先生が、赤い唇をふるわせていた。
　与太郎は周囲を見回し、状況を把握して「すんまへん」と謝った。
http://d.hatena.ne.jp/adlib/20051112　落第生は二度眠る
　
〔1991-1999〕
　
　松平 定知　アナウンサー 19441107 満州 ／定勝を祖とする傍流の末裔
──　昭和最後の《ニュース 19890107 NHK》19910525 タクシー暴行事件
http://txaqpatklxmk.jugem.jp/?eid=362《ニュース11 1999‥‥ NHK》
　
……　鉛筆投げをしている映像を見れる場所はありませんでしょうか。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1121000161
（20081128 05:44:53）共感した 0 閲覧数：4,526 回答数：1
　
〔1986-2011〕
　
http://q.hatena.ne.jp/1484399373#a1261393（No,6,13 20170115-0118）
　質問者は、いつ、どこで、なぜ、誰に、どんな洗脳を受けたのか？
http://twilog.org/awalibrary/search?word=%E6%B4%97%E8%84%B3&ao=a
　
……　古今東西、味方を殴るようなスポーツは存在しません。
http://q.hatena.ne.jp/1359208184#a1187299（No.1 20130122 13:18:04）
　さらば、アンフェア！ ～ スポーツマン・シップを失うな ～
　
　ムリ・ムダ・ムラ ～ 無理を無視して、無駄な議論に群れる ～
http://twilog.org/awalibrary/search?word=%E3%82%86%E3%81%A8%E3%82%8A&ao=a
　ゆとり世代（諸説紛々）