ウエッブサイトでオンマウスで色がかわるようにするばあい､CSS､JavaScript､JQueryのいずれのやり方が､もっとも良いでしょう｡また､その理由をお聞かせください｡

マウスオーバーの事ですね。
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%DE%A5%A6%A5%B9%A5%AA%A1%BC%A5%D0%A1%BC
http://e-words.jp/w/%E3%83%9E%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC.html
https://kotobank.jp/word/%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%82%A6%E3%82%B9-688226

jQueryとJavaScriptは実質的に同一ですので、ご質問の趣旨は、CSSかjQueryかの2択という事になるのだと思います。

理想を言うと、目的の挙動がCSSの記述で間に合うようならばCSSを、間に合わない場合はjQueryの使用となります。なぜかというと、JavaScriptはブラウザのオプションで機能を無効にできてしまうからです。

ただ、JavaScriptを無効にしているユーザーは、約3年前の時点で全ユーザーの2％程度のようなので、
http://web-tan.forum.impressrd.jp/e/2013/11/19/16441
これらのユーザーを無視するのであれば、あえてjQuery1本に絞ってしまってもいいのではないかと思います。そのほうがメンテナンスも楽だと思うし（それに所詮は視覚効果に過ぎないし）。