ちょっと吐き気がして気持ち悪い時、「吐けば楽になる」と言われるのですが、本当ですか？

私はパニック障害を起こして吐くことがあります。
吐いて楽になることもあれば後悔することもあります。
ストレスで吐くのが習慣になるとつらいと思います。
いきなり精神科や心療内科に行くのはハードルが高いですし、必要な頓服は内科でも処方してもらえます。
まずは内科で処方してもらって楽になりましょう。
その上で必要なら専門医を紹介してもらえばいいのです。

私も昔は呑気症で苦しみ、現在はたまに原因不明の吐き気があります。
そちらはそんなにひどいものではないのですが、過敏性腸症候群（IBS）でストレスが腹（下痢・便秘）に来ます。

人間（ほぼ全ての哺乳動物）の脳（中核は延髄とも）には嘔吐中枢があり、ここが刺激されると嘔吐感（悪心）が出て嘔吐に至ります。

https://www.jspm.ne.jp/guidelines/gastro/2011/pdf/02_01.pdf

酒の飲み過ぎによる嘔吐は、上記２）の「化学受容器引金帯からの入力」即ち血液や脳脊髄液中の代謝物（がアルコールだったり、それが分解した毒性のアセトアルデヒドだったりする）による嘔吐で、これは胃の内容物に原因があるので、吐くことで胃からのアルコールの吸収がなくなれば自然に治まります。

しかし、もしストレスが原因なら上記１）「大脳皮質からの入力」にあたり、これは吐いて胃の内容物が無くなれば済むと言う問題ではなく、原因であるストレスがかかっている限り続くと考えるのが通常です。

質問者様の書きぶりでは、嘔吐までは行かない上記「悪心」かも知れませんが、嘔吐の段階が途中で止まっているだけで基本的に嘔吐と同様ですので、もしストレスが原因であれば、無理に吐くのは無用で、逆に消化管を刺激して本格的な嘔吐に繋がります。

また、悪心を伴うものとして近年注目されている疾患に「機能性ディスペプシア」があり、古くは「神経性胃炎」などとも呼ばれていた、IBSと同様のストレス性疾患と言われています。

https://www.ishamachi.com/?p=14749

上記にも書いてあるように、吐き気には怖い病気がウラに潜んでいる可能性もありますので、このような知識を持った上で、悪心が長く続き生活に支障があったり、不安が募る場合は、他の回答者の方々と同様、行きつけの内科を標榜するクリニック（出来れば消化器に強い医師のいる。しかし案外開業医は不勉強な医師もまだ多く「神経性胃炎」だと真顔で言い制酸剤や胃酸分泌抑制剤を出して終わりのところは避ける）か、ストレス性が間違いないようであれば、それは心療内科・精神科（これも当たり外れが大きい）が該当しますので、評判の良いところに相談すると良いかと思います。（外れは「ストレス性だからあまり気にしないで」や「運動やカラオケなどでストレスを発散しなさい」と言って、抗不安薬を出して終わり。良いところでは、職場や家庭等周囲の個別的環境に応じて、具体的にどのようにストレスを減らせるか指導してくれるはず）

以上、参考になれば幸いです。