扁桃腺があると口臭の原因になることがあると聞きました（膿栓のことだと思います）。どんな種類の匂いでしょう。するときとしないときがあるんでしょうか。

普通はそういう場合は胃腸の不調を疑います。
典型的なのが喫煙者ですが、神経性胃炎などでも嘔吐に近い臭いが少し臭うことがあります。

次に多いのが鼻炎。
典型例では食いしばりで上顎の骨格が狭く鼻腔を納めるスペースが不足して鼻中隔側湾症などがある例です。
歯列が乱れている人はほぼ100％そうです。
歯列の乱れも顎の骨が小さいために起こる。

目の疾患や耳の疾患なども原因になることがあります。

食いしばりが鼻炎を誘発して扁桃腺の肥大につながることもありますが、扁桃腺だけを手術しても結果が良くなるとは考えにくい。
肉体的に弱っているから不具合が出て口臭につながる。
最初に取り組むべきなのは生活習慣の改善によって身体全体の健康状態を良くすることです。
情報中毒による睡眠障害や喫煙などの依存症があれば改善するべきです。
そして、そういった部分は本人が自覚して努力しなければ他人が何を言おうと改まるものではありません。
あなたが口先で助けてあげることができるわけではないのです。

口臭が問題なら、お勧めなのが舌苔のクリーナーです。

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私のお勧めはこの商品。
舌の表面には常に汚れがたまって苔のようになっています。
この汚れを取ってやらなければ臭いは減りません。
もっと言えば、舌苔だけでなく、口腔内の全体のクリーニングがおすすめではありますが、やりすぎると軟らかい表面を傷つけるので注意が必要です。
と言っても舌の表面だけは別です。
クリーナーを一度使ってみればわかりますが、舌の表面から膿のような黄色いどろどろがごっそり取れます。
歯を磨くだけでは口臭がなくならないという人には特にお勧めします。