No.1
直結で大丈夫です．抵抗は不要です
3Vの電圧をかけると20mA流れるという意味ですので
直結するだけで20mA流れます．
ただし少し心配なのですが
厳密にはAC/DCアダプターも電池も正確に３Vを出力している訳ではありません．
例えば電池の2本の場合は，新品なら3.2V，古くなってくると2.2Vぐらいになるはずです．
つまりLEDにもよりますが，定格3Vということだと，もしかすると
古い電池2本では電圧が足りず点灯しないかもしれません．
また3.2Vの場合は 3Vより0.2V高いので，厳密に設計すると0.2Vつまり10オームの抵抗が必要です．ただし電池が減ってきて3.0Vに電圧が下がってくると 10オームの抵抗は不要になります．ですから今回の場合は直結，抵抗なしで回路を組んで，3.2Vの時は少し電流が多く流れ流けどそれは無視，という感じで設計したほうが良いです
ACアダプターの場合は，逆で，3V以上出る場合があります．が，まあ細かいことは無視して直結で大丈夫だと思います．
いずれの場合でも，心配でしたら，テスターなどで電圧を測って確認したほうが良いと思います
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早々にご回答いただきまして有り難うございます。テスターで何度かスイッチを入れたり消したりして、電圧を測定し、定格の３Vになりました。アナログテスターですので、正確かどうかわかりません。更にご質問させていただきます。ACDCアダプターからLEDに対してスイッチをONにした時に突入電流が発生することはあるのでしょうか？よろしくお願いします
2017/07/19 22:41:46スイッチON時は，常に電流が突入します．でも許容範囲だと思います．
2017/07/19 22:52:32厳密な話はLEDのデバイス次第なので
データシートを見ないとなんともいえません．
ただ所詮LEDです．安価な部品です．万が一壊れたとしてもLEDを交換したほうが早いかと思います．