業務の効率化のために業務の洗い出しを命じられたのですが、何から手を付ければよいのかさっぱりわからない状態です。従業員に業務を聞いて回ればよいのか、自分で調べればよいのか途方にくれています。

効率化と言われても、何を目的にしているのか具体的に分からなければ手を付けようがないと思います。

単純に経費節減しても良いならリストラってことになりますけど、あなたの質問文からはそんな雰囲気は感じられません。

作業の流れとしては日報を読み込んで当たりを付けてから、業務の重複している部分や統合した方が良い部分を洗い出す・・って作業になると思います。
具体的には末端の作業員に聞き取り調査するのがベストでしょう。
ただ、季節変動や過去の事例などにも配慮するべきでしょう。
明白に無駄な作業というのは、有りそうで無いと思います。
無駄に見えても何らかの理由があって行われている作業がほとんどでしょう。
いくつかの作業を統合したり、逆に分離した上で統合するなど、理由を添えて複数の選択肢を示すのがベターでしょう。

　
　それらしきフォーマットは、無数にありますが、同工異曲ですね。
　
file:///C:/Users/user/AppData/Local/Microsoft/Windows/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/TZ1QZND1/gp_kit_text.pdf
　業務洗い出しキット ©ハイテクノロジー・コミュニケーションズ（株）
　本書の目的は、以下の事項について基本的な知識を習得することです。
　
　つぎの手順で一週間のカレンダーに「始めと終り」を明示しましょう。
　
……　論理的に考えるには、いつもおなじ手順が基本です。
http://q.hatena.ne.jp/1202388784#a800776（No.2 20080207 23:31:20）
１．入門篇：箇条書き。２．初級篇：５Ｗ１Ｈ。３．中級篇：指を折る。
　
　もともと誰が、何のつもりで命令したのか、判明すれば一件落着です。
　

IEという名の魔法の虫めがね―自動車サービス工場の体質改善物語

• 作者: 井上真
• 出版社/メーカー: 日本能率協会マネジメントセンター
• 発売日: 1993/03
• メディア: 単行本
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こちら、ケーススタディ本なので読みやすくおすすめです。

１．洗い出しをする業務の範囲を決める。
２．その業務の成果物を洗い出す。
３，その成果を実現する為に必要な事物を洗い出す。
以上で理解が困難な場合は、その成果物を構成する部分を成果物とする業務（組織）毎に１～３を繰り返す。
因みに、この手法はトム・デマルコの「構造化分析」で、データの流に着目したやり方です。成果物というのは、製品そのものではなく、その実態を示すラベルやタグに記載されているデータになります。
詳しいことは情報システムに詳しい人に相談するのがよいでしょう。