４０代後半の公務員で研究員です。

意欲を失う例というと、真っ先に燃え尽き症候群あたりが思いつきます。

例えば、人生の大きな目標を達成してしまうと、後に残されるのは目標を見失ったという虚しさだけなので、それでやる気が起きなくなるそうです。この場合は新たな目標を設定することで改善するような事が言われているようです。

でも燃え尽き症候群の原因は様々ですし、その原因を取り除くことが対処方法になりますので、まずはそうした無気力になってしまった原因の究明をすべきじゃないでしょうか。以下のページなんかが参考になるかもしれません。
http://www.right-net.co.jp/spirits/symptom/symptom_027.html

　
　屈折七年 ～ 自分の年表から周期を発見する ～
　
……　わたしは、小学校二年と高校二年を二度留年しました。
　小学校、中高それぞれに７年かかったので、その後も平均周期３年半
（365.25 * 3.5 = 1 278.375 days）ごとに曲折がありました。
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……　藤村は長男に「人生は七年間位を一期と考えて、その支度をして
進む方針がいいと教え、みずからも七年がかりで長篇を完成している。
http://q.hatena.ne.jp/1306763192（No.2 20110531 00:47:52）
　
……　子曰、吾十有五而志於学。三十而立。四十而不惑。五十而知天命。
六十而耳順。七十而従心所欲、不踰矩。 ──　孔子《論語》
http://d.hatena.ne.jp/adlib/20161228　耳の劣化 ～ 傾老の夢は夜ひらく ～
　
……　二十七歳と四ヵ月の半ば（厳密には満二十八歳になる前の227日）
に、人は一万日を迎える。厄年は四十二歳（15000/365.25=41.0677618）。
http://d.hatena.ne.jp/adlib/19631122　処女作の適齢期 ～
　
……　認知症の兆候は４０代に始まる。
　そういえば、４２～４３歳に二度、再度の訪問先に迷った記憶がある。
https://twitter.com/awalibrary/status/741852428278996992
　
……　五十歳が近づくと、多くの男たちは、忘れものを思いだすらしい。
http://d.hatena.ne.jp/adlib/19560403
　アラウンド４８ ～ 四十八歳の身辺 ～
　
http://q.hatena.ne.jp/1182878573#a732748（No.4 20070628 02:41:32）
……　社保庁は、七十三歳（孔子の寿命）を損益分岐点と考えたのです。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3104811.html（No.1 20070622 02:05）
　
──　《大漢和辞典 全13巻 19430910-19600525 大修館書店》
http://d.hatena.ne.jp/adlib/19600525
　昭和三筆 ～ 世を捨ててこそ、浮かぶ書もあれ ～
　
……　恩師の卆寿祝賀会 ～ Happy Birthday to Mr. Motomiya !
http://q.hatena.ne.jp/1508919770#a1265108（No.2 20171026 16:55:58）
　望郷ノクターン ～ カンヌの後輩をカナダの同輩が訪問 ～