重回帰分析、多変量解析が出来るようになるための基礎的な知識は高校数学のどこらへんを学習すると良いでしょうか？スタディサプリで学習しようと思っているのですがいまいちどこらへんが抑えどころかわかりませんでした。

そのあたりは、理論があって応用のない本と、応用があって理論のない本しかないと揶揄されるくらいですから、何がやりたいかによって違ってきます。高校の範囲なら強いて言うなら確率・統計です。

高校で学習する内容ですと、二次関数、微分積分、ベクトル、確率・統計が必要だと思います。高校の内容を超えて、行列（ぐぐると定理や公式が出てきますが、体系的に理解したいならば「線形代数学」というようなタイトルの本を買われるといいと思います）や大学レベルの確率・統計（連続型確率変数の密度関数・分布関数と離散型確率変数のmass functionあたり）を学習すると、より数学的に理解できると思います。

私は経済学部で習うような、統計学・計量経済学の文脈で線形回帰を習いましたので、もし異なった文脈で使いたいのであれば、ほかの方のアドバイスの方が参考になるかもしれません。