ローマ時代の数学は戦争に使われていましたか？それとも、運動方程式などが発見されていないため投石機などの兵器などの弾道計算には使われていませんでしたか？

投石器やバリスタが出てきたあたりで互いにローマや敵対関係の国々などは、
兵士の損耗率を軽減するために弾道計算などはしていたと思います。
最初は正確なものではなかったでしょう。
本当ならばもっと発達し数学や科学は大いに役に立ったはずです。
ですがしばしばキリスト教などの迫害にあい数学者や自然科学者は殺されたり、
全てを捨てて逃げ出すなど大変な目にあったのでその歩みはかなりゆっくりになりました。
軍事や建築に役立つ人たちは権力者が保護したのだとは思います。
そうでなければさらに数学のレベルは停滞どころか衰退したでしょう。

弾道計算に必要な計算レベルは１５００年あたりから方法論が確率されていった感じなのでは？
それまでの計算は数式が多分不完全でイマイチだったのかもしれません。
がしかしそのままでは戦争に負けてしまいます。
そこでより正確な計算方法を模索していったのだと思います。
ちなみにこの弾道計算は奴隷もやっていたそうで（多分頭がいい奴隷の役割ですね）、
ここから這い上がって数学者になった人もいるのではないかと私は推測しています。
ここへんちょっと参考資料になるURLが分散していまして数を上げるときりがないのですが、
色々検索してると色んな資料があって興味深いです。
迫害がなかったら弾道計算ができるようになったのではないかというのが私の見解です。
バリスタが登場する前から投石器はあったわけでそれでも中々の損耗があったはずなので、
そこはまずいですしね。

ちょっと長すぎたかもしれません。脱線したかもしれない内容もあったかと思います。
でも歴史は一見関係ないようなこともつながってたりするのが面白いです。
質問者さんもぜひ色々軍事面以外からも視点をもってみてはどうでしょうか。
そこからヒントがでてきたりすることもありますよ。