なんでlim[n→∞] a[n]=0なのにΣ[n=1,∞]a[n]=∞になることがあるんですか?

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  • 登録:2019/06/23 12:32:36
  • 終了:2019/06/30 12:35:05

ベストアンサー

id:MIYADO No.1

みやど回答回数612ベストアンサー獲得回数1222019/06/23 12:52:01

言い換えれば

S[n+1]-S[n]→0なのにS[n]→∞

ということですが、S[n]が「ゆっくり」大きくなれば当然そういうことは生じます。

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id:MIYADO

私の例と本質的に一緒です。ずれているだけであって。
数直線上に総和を点で打ってみれば分かります。

2019/06/23 15:42:50
id:kyapppu

ここにまとめてお礼をさせて頂きます。ご回答してくださった方ありがとうございました。感謝申し上げます。

2019/07/06 01:19:39
  • id:hissssa
    差分が0に収束するより先に総和が無限大に発散するというだけの話では・・・
  • id:MIYADO
    それだと「先に」というのをどう定義するのかという問題になってきます。

    a[n]もb[n]も0に収束するけどa[n]/b[n]→0の場合にa[n]の方が「速く」収束するといった言い方はしますが。

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