皇族は、全員、宮号を持つと思ったのですが、違うのでしょうか。

そういうことなのですね。ありがとうございました。

天皇になった方の息子さんは直宮として、子供の頃の「××宮」は、「宮号」とは別ですね。
娘さんも「××宮」ですが、これも「宮号」とは別ですね。

天皇になった方の息子さんのうち、次男が居れば、「宮号」を与えられて、宮家を創設しますけど、その子供の代になると、宮家の当主を継いだ長男をＡとして、
当主を継がない次男と三男をＢとＣとすると、
ＢとＣは、臣籍降下をなさらなければ、ずっと宮号のない皇族ということで
お過ごしになるということでしょうか（ただし、親王）。

ついでながら、気になるのですが、
その又更なる子供の代になると、つまり、
Ａの次男三男以下と、ＢとＣでは長男次男三年以下とは、
宮号のない皇族ということ（ただし、王）なのでしょうか？
そして、その次の代も、宮号のない皇族（ただし、王）なのでしょうか？

ありがとうございます。
基本的には、あらたな宮家を興すか、臣籍降下になるのですね（例外もある）。
昔は、臣籍降下の場合は、爵位を持つ（華族）でしたけど、
今は、いきなり、爵位ない人（戦前なら平民のような感じ）ですね。
ＢもＣも「親王」ですから臣籍降下は、原則できないですが、
次の代なら「王」ですから、可能になります。
よって、Ａの息子も、Ｂの息子も、Ｃの息子も「王」ですから、皇族離脱ができますね。
Ａの長子は、宮号を継ぐべき人ですから、
皇族離脱はややハードルはあるかもしれないと感じます。
ＢとＣも成人後で宮号を得れば、その長子も、「王」ではあっても、宮号がありますから、
皇族離脱はハードルがあると思いました。

ありがとうございました。
私の書いた例ですと、
　　天皇になった方の息子さんのうち、
　　　　次男が居れば、「宮号」を与えられて、宮家を創設しますけど、
　　　　その子供の代になると、
　　　　　　　宮家の当主を継いだ長男をＡとして、
　　　　　　　当主を継がない次男と三男をＢとＣとすると、
という具合ですが、
天皇になった方の長子（甲親王）は、次期天皇になるわけで、
次男の乙親王と三男の丙親王が宮号を創設するわけです。
分かりやすくするため、宮号を、名古屋と和歌山にしてみると、
次男乙が「名古屋宮」たる親王で、三男丙が「和歌山宮」たる親王ですね。
そして、名古屋宮たる親王の長子の「名Ａ」は親王の身位をもっていて、
「名古屋宮」を継ぐわけですね。
次男の「名Ｂ」は、親王ですが、「名古屋宮」は名乗れず、あらたな宮号を授与されなければ、
宮号なしの「親王」なんですね。普通は、宮号を授与されるか、皇籍離脱のどちらかと思います。
親王殿下から、いきなり「市井の人？」とは、違和感がすごくあります。

　　「名Ｂ」と「名Ｃ」は、次男以下ですから、宮号なしなら、臣籍降下ですね。
　　宮号ないまま、皇籍に留まる可能性も制度上は、ゼロではないでしょうけれど。
　　そして、「名Ｂ」と「名Ｃ」の子供達も、臣籍に属しますね。
　　　もちろん、和歌山宮でも、和歌山宮二代目の「和Ａ」は別として、
　　「和Ｂ」も「和Ｃ」も宮号なしなら、臣籍降下になるのが、通常の流れですね。
　　　　　　（今は、臣籍とは言わないかもしれない）

匿名一号さま、
なんどもご教示ありがとうございました。
私の質問投稿への回答締切が終了してしまったようで、とても残念です。

ありがとうございました。

称号としての宮号と、宮号としての宮号があるのですね。
それぞれ、なんていうのか、決めてあれば国民にとってもわかりやすいのに、と思いました。