国民健康保険について質問です。

国民健康保険料は前年所得によって決まります。無職でも関係ありません。
世帯主の方に支払い義務が生じますので、親御さんが世帯主で貴方が世帯員であれば請求先も正しいです。
請求を別々にしたいのであれば世帯分離をする必要があります。メリットデメリットありますので、興味があっても安易に行わずよく確認してください。

退職時期や（書類上の）離職理由が不明なので何とも言えませんが、一度ハローワークに失業手当を受けられないかご相談ください。
離職理由によって期間や額が異なりますが、いくらか給付を受けられる可能性があります。

ハローワークで雇用保険受給資格者証が発行されたら、これを市役所に持参し健康保険料の減額について相談できます。
これも離職理由によって対応が異なりますが、減額が認められれば保険料の計算に使用する前年所得を実際の3割程度として計算し直し保険料が減額される可能性があります。

ついでですが、

今年中に退職したのであれば確定申告をすることで源泉徴収された税金が一部還付される可能性があります。
失業であれば国民年金の免除申請ができる可能性があります。年金事務所にご相談ください。

体調を崩され大変かとは思いますが、時間を見つけて少しずつ調べてください。
親も自営業であればこのような話題に疎くないはずです。
市役所で教えてくれてもいいと思いますが、役人もピンキリなので自分で調べて質問していく必要があります。
厳しいようですが勉強不足だと思います。

両親の収入が少なければ保険料も少ないはずですが、ただ不動産を持っているとなると高くなる可能性があります。そこは市町村によっても異なります。

もしそういうことでしたら、あなたが会社の健康保険ということになれば、親の不動産名義をあなたにする（そして親に無償で貸すという形）にするということが考えられます。親が双方亡くなったらその不動産は実質的にもあなたの物になるというわけです。

ただし、それをやると相続で揉める可能性はありますが。特にあなたに兄弟姉妹がいる場合。

それから名義を移す（生前贈与）の際の税金はこちらを参照。
https://souzoku-pro.info/columns/seizenzouyo/239/

　
両親の住む家から出て、再就職するべきです。
　
健康保険料と年金保険料を自分の給料や貯蓄から払うことが重要です。
　
子供ではありませんので、健康維持管理は自分の責任となります。
　
　
　

＞請求先も筋違いですし、無収入の人への請求にしては大き過ぎると思います。

・親の世帯に入ってるので、請求先は妥当。世帯主に請求される
・国民健康保険は、前年度の収入で計算するので、いま無収入でも関係ない。

＞国保に入ったら、子供を作ってはいけないという事でしょうね。

無収入の子供でなくて、
前年度収入のある、成人した大人なんです。

増えた額が、あなたの前年度の収入から計算した分じゃないかなぁ。

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＞親戚の社会保険の人の扶養に入れば１円もかからなかったとのこと。

失業保険もらった時点で、扶養から抜けないといけないところがほとんどだよ。
月10万？程度失業給付されたら、扶養は無理だったはず。


■
会社の健康保険は、会社と折半して支払っています。月１万しはらっていたら、会社の１万負担して、月２万円です。

会社を辞めるときに、病気とかで通院してたら、健康保険の任意継続制度が使えます。
この場合、継続して、同じ健康保険が使えますが、会社との折半がなくなるので、今までの２倍払うことになります。

健康保険任意継続制度（退職後の健康保険）について | よくあるご質問 | 全国健康保険協会 https://www.kyoukaikenpo.or.jp/g6/cat650


＞退職日の翌日から20日以内にご提出ください。

この路線なら、請求先はあなた。


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＞保険料が年25万円から55万円に増えていました。
＞私は無職無収入ですし

国民健康保険は、前年度の収入の額で決まるので、あなたがいま無収入でも、前年度は普通通り貰っていたら、それなりの額になるはず。

一般的に、会社の健康保険より、国民年金のほうが高い。