数学でいう「項」に対して、掛け算の要素の名前は？

因数分解した場合の「因数」等はありますが、一般には特に定着した用語はありません。

　
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95
　
乗法の定義

０でない自然数 ａ（ 被乗数 ）と ｎ（ 乗数 ）に対して、
ａ を ｎ 個分加えた数を
　
ａ×ｎ , ａ＊ｎ , ａｎ
　
などのように書いて、
ａ に ｎ を掛けた数とか ａ に ｎ を乗じた数とか、
ａ と ｎ の積、ａ 掛ける ｎ などという　とのことです。

掛けられる数を「 被乗数 」、掛ける数を「 乗数 」
　
"×" は「 乗法二項演算子 」、掛けられる数と掛ける数は「 被演算子 」
　
　
　

(x^m)(y^n)のような場合にx^m, y^nを指すのかx, yを指すのかという問題が生じますから特に名前はつけないものです。

xを変数と見るならy^nは係数、yを変数と見るならx^mは係数と言いますが。

掛け算では因子ですかね