日本人が日本人向けに作った日本語のページのサイトを、

一言で言えば、ケースバイケースです。

日本語の字形として見えるかどうかは、今どきの環境であれば、日本語に対応したフォントがあるかどうかに尽きます。

Windows 系の場合、サポートされている範囲のバージョンは、日本語に対応したフォントはデフォルトで入っていません。
インターネットを経由してインストールする必要があります。
Mac の場合は、デフォルトでインストールされていたはず。
Linux系は、「ごく普通」の範疇外だと思って良いですよね。

じゃあ、Windows 系だと、必ず化けるかというと、そういうわけでもなく。
「Webフォント」というのがあります。
CSS の指定で、フォントをロードして使うので、OS にインストールされている必要がありません。
冒頭で、「フォントがあるかどうか」と書いたのはその意味です。

Webフォントを使っているかどうかは、そのサイト次第です。
古いサイトだと、期待しない方が良いでしょう。
保守が続いているサイトでも、大量にアクセスがある有名企業のサイトだと、Webフォントは若干ですがパフォーマンスが落ちるので、使わないことが多いんじゃないかと思います。
逆に、広告を貼ってるような個人のサイトだと、見た目に凝ることが多いような気がするので、使われている割合はそれなりにあるのではないかと（作成者が意識してるかどうかは分かりませんが
＃ 思い込みで書いてます

あと、「半角英数字」というのが文字コードで 0x20～0x7F の範囲の文字のことを言っているのであれば、普通の環境であればフォントが対応している範囲のはずです。



この質問の意図が、海外から流れ込んでくる人たちにもきちんと見えるサイトを作りたい、ということであれば、Webフォントを使うのが無難な選択だと思います。