Twitterをやりたいんですが、親が納得してくれるか分かりません。どうすれば納得してくれるでしょうか？

Twitterは利用規約上、13歳 (Periscopeは16歳) 未満は登録できません。
https://twitter.com/tos
一方で、未成年は保護者の許可が必要みたいな文言はみあたらないため、13歳 (Periscopeは16歳) 以上であれば登録できるはずです。

...というわけで、親がとくに禁止していないのであれば、Twitterに登録することはできます。(もちろん親がTwitterの利用を禁止している、という場合であれば親を納得させて許可をえる必要はありますが。)


※ 年齢制限が13歳以上なのは、2018年5月にGDPR (EUの個人情報を保護する法律) が施行されたためです。これはEUの法律ですが、EU加盟国に住んでいるユーザーが外国のサービスを使用する場合であっても適用されるため、全世界のあらゆるサービスが対象になっています。
そのため、はてなのサービスも、Twitterとはことなり年齢制限はないものの、2018年5月以降、未成年が登録する場合はかならず保護者の許可が必要になっています。
https://hatena-announce.hatenastaff.com/entry/2018/05/23/000000