YouTubeやツイキャスの動画を魚拓にとっていつでも再生出来るようにしたいのですが、どうすればいいでしょうか？

動画 ダウンロード再生 を キーワードに探すと良いのでは？
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司波君なら脳内保存できるのかなぁ？とくだらないことを書きつつ(質問者は四葉さんでしたね)
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有料でいいなら、YouTubeプレミアム
https://www.youtube.com/premium
を安易に進めようと思ったが、
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投稿主が元の動画を削除や著作権違反で違法アップロードされた動画は、
ダウンロード・一時保存した動画を見ることができない(削除される)んですね。
https://support.google.com/youtube/thread/100016894/
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YouTube Premiumのオフライン保存機能は、元のYouTubeで利用出来なくなった動画の再オフライン保存は出来ません。
再生出来る動画だけオフライン保存出来ます。
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下記の条件を詳しく書くと、回答が付きやすいと思います
1.環境はスマホのみ？PCを使った保存ツールでも良い？ (質問投稿がスマホからなのでスマホ縛りがあるのか？無いのか？)
2.無料のツール？有料でもよい？(やはり、ツールは無料派。毎月の有料サブスクでもいいのか？有料ツールの買いきりでも？)
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ア.スマホのみ・無料でお願いします
イ.PC・スマホどちらでも、有料なら予算3000円以内
など条件を詳しく書くとピッタリのサービスを紹介してくれるかも・・・
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あっ、逆に条件を書かないで、イロイロなサービスを紹介してもらった方が良い場合もありますね。
↑変に3000円以内や無料、スマホで縛ると、5000円のピッタリなPCツール・アプリがあった時に紹介してもらえなくなってしまうか・・・
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以上、安易な回答なので、コメントで失礼します。