消防設備士試験を受けてきたら次のような物理の問題が出ました。

【問題】 重力100Nの物体がある。この斜面を傾けた場合に自然に滑り 出す角度の値として,次のうち正しいものはどれか。
ただし, 水平面上の同じ物体を動かすのに,面に水平に20Nの力を要したものとし, tan の値は, それぞれ tan 15° = 0.2, tan 30° = 0.6 tan 45° = 1, tan 60°= 1.7 とする。
①15°②30°③45°④60°
皆目、分からなかったのですが、解答は何番になるでしょうか?

回答の条件
  • URL必須
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:
  • 終了:2023/01/29 11:55:40

ベストアンサー

id:a-kuma3 No.3

回答回数4963ベストアンサー獲得回数2150

摩擦係数をμとして、水平面に置いたときの力のつり合いは、

100×μ=20

μ=0.2



角度θの斜面に置いたとき、

斜面を自重で押す力は、100×cosθなので、

摩擦力は100×cosθ×μ=20×cosθ


一方、斜面方向に滑り出そうとする力は、100×sinθ

すべり出す直前は、この二つが等しいので

20×cosθ=100×sinθ

20÷100=sinθ÷cosθ

0.2=tanθ        https://lets-math.com/trigonometric_ratio_formula/#13


という感じ。

id:igorsan

ああ、なるほど。やはり、μ=0.2をまずは、求めるわけですね。そして、0.2=tanθ…なるほど。よく、わかりました。助かりました。ありがとうございましたm(_ _)m

2023/01/26 20:07:56

その他の回答2件)

id:pogpi No.1

回答回数426ベストアンサー獲得回数58

摩擦力の抵抗と同じ力が横方向にかかればいいので、重力100N×tan15°が20Nになればいいから、0.2(①)ですね。

https://q.hatena.ne.jp/1674572621

他1件のコメントを見る
id:pogpi

不要です。

斜面に対して水平方向の力が、垂直方向の力の0.2倍になるのが15°だということです。

2023/01/26 08:03:22
id:igorsan

ありがとうございましたm(_ _)m

2023/01/26 20:03:56
id:rsc96074 No.2

回答回数4483ベストアンサー獲得回数432

 垂直抗力をN、静止摩擦係数μとして、

 斜面方向の釣り合いの式から、

Wsinφ=μN

 斜面に垂直な方向の釣り合いの式から、

N=Wcosφ

∴Wsinφ=μWcosφ

∴μ=sinφ/cosφ=tanφ

これは、公式になってます。

 問題文の「ただし、」以下の条件から、

20[N]=μ100[N] ∵摩擦力F=μ×垂直抗力N

∴μ=20/100=0.2=tanφ

∴①15°

https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/masatu/kaku.html

id:igorsan

やはり、条件から摩擦係数を求めるわけですね。なるほど。大変、よくわかりました。ありがとうございましたm(_ _)m

2023/01/26 20:04:55
id:a-kuma3 No.3

回答回数4963ベストアンサー獲得回数2150ここでベストアンサー

摩擦係数をμとして、水平面に置いたときの力のつり合いは、

100×μ=20

μ=0.2



角度θの斜面に置いたとき、

斜面を自重で押す力は、100×cosθなので、

摩擦力は100×cosθ×μ=20×cosθ


一方、斜面方向に滑り出そうとする力は、100×sinθ

すべり出す直前は、この二つが等しいので

20×cosθ=100×sinθ

20÷100=sinθ÷cosθ

0.2=tanθ        https://lets-math.com/trigonometric_ratio_formula/#13


という感じ。

id:igorsan

ああ、なるほど。やはり、μ=0.2をまずは、求めるわけですね。そして、0.2=tanθ…なるほど。よく、わかりました。助かりました。ありがとうございましたm(_ _)m

2023/01/26 20:07:56

コメントはまだありません

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

回答リクエストを送信したユーザーはいません