3x+3y=x yを因数分解するとどうなりますか?

ちなみに、(x−○)(x−○)=□みたいな回答になります。そこまでの方法を教えていただきたいです。

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  • 終了:2023/02/04 19:25:06

回答3件)

id:MIYADO No.1

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3x+3y=x yを因数分解という言い方はおかしいですが、おそらく次のような変形をしたいものと思います。

xy=3x+3y

xy−3x-3y+9=9

(x−3)(y−3)=9

id:rsc96074 No.2

回答回数4502ベストアンサー獲得回数437

公式 xy+ax+by=(x+b)(y+a)-ab

を使います。(証明は、右辺を展開してみて。)

 xy=px+qy

∴xy-px-qy=0

∴(x-q)(y-p)-pq=0

∴(x-q)(y-p)=pq

※参考URL

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q125249...

id:outofjis No.3

回答回数190ベストアンサー獲得回数38

公式とかから導き出してもいいけど、

それじゃ理解が全く進まずに単なる作業になってしまいます。

試験に通るだけであればそれでもいいかもしれないけど、身になりません。


ここは素直に方程式を解いてしまいましょう。

3x+3y=x y を、(x-a)(y-b)=cの形にしたいんだから、

(x-a)(y-b)=c 

展開して、 xy-bx-ay+ab=c

右辺左辺を入れ替えて、 bx+ay-c+ab=xy


あとは最初の式に当てはめるだけ

b=3

a=3

-c+ab=0 → -c+3×3=0 → c=9


(x-3)(y-3)=9 となります。

最終的に出てくる答えは同じだけれど、

回りくどくても、確かめながらやるのとやらないのじゃ大違いです。

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