3x＋3y＝x yを因数分解するとどうなりますか？

Question

1

ちなみに、（x−○)(x−○）＝□みたいな回答になります。そこまでの方法を教えていただきたいです。

回答の条件

コメントはまだありません

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

回答リクエストを送信したユーザーはいません

みやど · Answer 1 · 2023-01-28T19:56:31+09:00

3x＋3y＝x yを因数分解という言い方はおかしいですが、おそらく次のような変形をしたいものと思います。

xy=3x＋3y

xy−3x-3y+9=9

(x−3)(y−3)=9

rsc · Answer 2 · 2023-01-28T22:55:15+09:00

公式　xy+ax+by=(x+b)(y+a)-ab

を使います。（証明は、右辺を展開してみて。）

　xy=px+qy

∴xy-px-qy=0

∴(x-q)(y-p)-pq=0

∴(x-q)(y-p)=pq

※参考URL

outofjis · Answer 3 · 2023-01-30T09:29:00+09:00

公式とかから導き出してもいいけど、

それじゃ理解が全く進まずに単なる作業になってしまいます。

試験に通るだけであればそれでもいいかもしれないけど、身になりません。

ここは素直に方程式を解いてしまいましょう。

3x＋3y＝x y　を、(ｘ－ａ)(ｙ－ｂ)＝ｃの形にしたいんだから、

(ｘ－ａ)(ｙ－ｂ)＝ｃ　

展開して、　ｘｙ－ｂｘ－ａｙ＋ａｂ＝ｃ

右辺左辺を入れ替えて、　ｂｘ＋ａｙ－ｃ＋ａｂ＝ｘｙ

あとは最初の式に当てはめるだけ

ｂ＝３

ａ＝３

－ｃ＋ａｂ＝０　→　－ｃ＋３×３＝０　→　ｃ＝９

(ｘ－３)(ｙ－３)＝９　となります。

最終的に出てくる答えは同じだけれど、

回りくどくても、確かめながらやるのとやらないのじゃ大違いです。

回答（3件）