質問の編集履歴

【1 + 2 + 3 + 4 + … = -1/12 を分かったつもりになりたい】
1 + 2 + 3 + 4 + … が -1/12 となると聞いたとき、たいへん驚きました。
http://ja.wikipedia.org/wiki/1%2B2%2B3%2B4%2B%E2%80%A6
そこで質問(a)(b)です。

質問(a) 「この数式が成り立つ」理由は？

[1] 「足す」の意味が、普通の数学と違う
[2] = の意味が、普通の数学と違う
[3] 1,2,3、もしくは -1/12 の意味が、普通の数学と違う
[4] 無限を扱うと、この程度の不思議さは当たり前にある
[5] これが成り立つのは普通の数学ではない、特殊な数学である
[6] [1]～[5]のどれでもない

質問(b) この不思議さと同等の不思議さを、自分でもわかるような数学の例に置き換えて説明してください。

たとえば回答例です。
　(a)・・・[5]
　(b)・・・リーマン幾何学は、平面ではなく球上の幾何学なので、三角形の内角の和が180度より大きくなるようなもの

それでは、よろしくお願いいたします。

※諸注意を補足欄に書きます