この質問は､『送信先の名前を入力すると､そのひとのﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽが登録される』という受け方でいいのでしょうか？？

自分の調べた限りでは､そのような機能は見当たりませんでした｡
自分の見落としか､あるいは別の形で機能として設定されているのかもしれません｡
一応URLを載せておきます｡
質問の欄があるので､質問したいこととか検索してみてください｡
http://support.biglobe.ne.jp/faq/index.html

遠まわしな回答で申し訳ありません(-_-;)

ざっと調べましたがBeckyにそのような機能はなさそうです｡
代わりに宛先を記録しておく機能があるようです｡
ｱﾄﾞﾚｽ帳を整備するという項目を参照
http://msyk.net/keio/past/howtobecky/howtobecky.html#c5

ちなみにGmailならその機能はあるようです｡
宛先を直接入力するの項目を参照
http://senryaku.sengoku-jidai.com/Freesoft/Gmail.html

Beckyにそのような機能はありません｡
http://www.rimarts.co.jp/becky-j.htm