似たような事を考えて、色々調べたことがありますが、ピンとくるものがありません。
Webだけであれば、Chrome限定では以下のChromeのエクステンションが、サイトごとの利用時間を集計してくれるので、近いと思います。
https://chrome.google.com/webstore/detail/wastenotime/enebomhlllfaccbelnjhfgblnalofhch
PC全体だと、スパイウェア扱いされちゃうようなものしかないみたいです。(あるいは、業務用のすごく高いソフトとか)
僕の場合は、後の作業はほとんどExcelの作業なので、それはそれで、マクロかなんかで解決しようかなと思いながら、手をつけてません(笑)
「Task Coach」
TODO管理に加え「エフォート」という形で、時間の記録の機能があります。
https://www.google.co.jp/search?q=Task%20Coach