さぶみっと！ﾒｰﾙ配信 をお勧めします｡
http://www.submit.ne.jp/mail/

＞社内のｼｽﾃﾑからASPやｸﾗｳﾄﾞにHTTPやﾌｧｲﾙ連携でﾒｯｾｰｼﾞを渡し､
ｲﾝﾀｰﾈｯﾄﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽにﾒｰﾙを送ってもらう事を想定しています｡
http://www.submit.ne.jp/mail/outline/option.html#b02
とありますので､お考えの通りの使用が可能かと思います｡

＞ﾘｱﾙﾀｲﾑまでは望みませんが､こちらからﾘｸｴｽﾄして3分以内くらいには
送ってもらえるものを探しています｡
http://mobilemail.submit.ne.jp/guide/
の通り､送信日時指定機能があります｡
指定がなければすぐに送信作業を開始するようです｡

＞安価であり､安定稼働している事が望ましいです｡
月900円でﾒｰﾙを送信してくれます｡
業務用途での使用を考えるのであれば､この価格帯なら価格以上に利便性を重視すべきかと思い､これ以上安価なｻｰﾋﾞｽはあえて探していません｡

加えて､安定稼働については

さぶみっと！ﾒｰﾙ配信は､旧名BRAVO! ECONOMY時代からあわせると､なんとｻｰﾋﾞｽ開始から10年｡利用者はすでに1,000社を超えています｡
利用者も大企業から個人やｻｰｸﾙ･団体ﾚﾍﾞﾙまで幅広い層にご利用いただいており､大きなﾄﾗﾌﾞﾙや問題もありません｡
ｲｰ･ｴｰｼﾞｪﾝｼｰはﾌﾟﾗｲﾊﾞｼｰﾏｰｸ取得企業なので､個人情報の取扱も安心してお任せいただけます｡

だそうです｡

送信するﾒｰﾙ量が少ないのであれば､AMAZON SESを使用するという手もあります｡
http://aws.amazon.com/jp/ses/#pricing
AMAZONが運営しており､1000通で0.1ﾄﾞﾙです｡
調べたところ､ﾒｰﾙ送信はｼｽﾃﾑを呼び出して10分以内に送信されるようです｡

blaynmail はいかがでしょうか｡
http://www.blaynmail.jp/

ｻｰﾋﾞｽ開始から12年､4年連続(2009?2012年)法人導入実績数No.1のﾒｰﾙ配信ｼｽﾃﾑをぜひお試しください｡

私が以前所属していた組織でも利用していましたが､保守以外で停止した記憶はありません｡


ﾒｰﾙ配信以外にもいろいろ機能がありますから格安というわけにはいきませんが､登録ｱﾄﾞﾚｽ 10000 で月額 5000円なら普通のﾒﾙﾏｶﾞｻｲﾄとあまり変わりません｡
http://www.blaynmail.jp/asp/function/
http://www.blaynmail.jp/asp/price.html


API によるｼｽﾃﾑ操作が用意されています｡
ｲﾝﾀｰﾌｪｰｽは XML-RPC または HTTP が用意されていてﾒｰﾙ発信の自動化や御社のｼｽﾃﾑとの連携も可能です｡
http://www.blaynmail.jp/api/
http://www.blaynmail.jp/api/new_xml.html

やっぱり実績ならこれでしょうが
http://p.tl/l9vf

私は個人的にこれが絶対にお勧めです｡
安定しているし､とてもお勧めです｡
http://p.tl/oxOR

ちょっとご所望のものとは違うかもしれませんが､
Office365でFederationGatewayを使って外部送信するとか､
社内ｸﾞﾙｰﾌﾟｳｪｱ自体見直せるならGoogleAppsにしちゃうってのも有りかも｡
失礼しました｡

ﾒｰﾙ配信ｼｽﾃﾑ【ｽﾀｰｾﾌﾞﾝ】