簡単に言えば｢連動できるようにすれば出来る｣でしょうか｡
ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾏの方が運営されているﾒｰﾘﾝｸﾞﾘｽﾄを分析して､そのﾃﾞｰﾀを他の目的に流用するというのは､それほど難しいことではないと思いますよ｡
ただし､ﾒｰﾘﾝｸﾞﾘｽﾄが作られた形式(開発言語)によって扱いが異なるのも事実ですが｡

おそらく質問者様はそういった技術的なご理解が無いかと思いますので､はっきり申し上げると｢適任となる技術者に依頼すれば出来る｣であり､｢ご自身で何とかしようとするのは無理｣だとご判断されるのが懸命かと思います｡

ﾜｰﾄﾞﾌﾟﾚｽが得意な技術者なら､ﾒｰﾘﾝｸﾞﾘｽﾄと連携するﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑも開発してくれると思います｡

ML を運用されているとのことなので､お友達を含めてある程度ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑができる方と前提して回答します｡

掲示板に投稿すればﾒｰﾙされるしくみであっても､そのﾒｰﾙに返信する人の内容は掲示板には反映されないはずですよね｡

という書き込みをされているので､掲示板からﾒｰﾙを打つ仕組みは理解しているが､その逆でﾒｰﾙ送信した内容を掲示板に反映する方法を問い合わせているのだと思います｡

ﾒｰﾙを受信したときに､そのﾒｰﾙをﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑに渡す方法があります｡
http://fdays.blogspot.jp/2010/03/postfix-php.html

ﾒｰﾙｻｰﾊﾞの設定を変更できる必要があります｡
受け取ったﾒｰﾙを処理するﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑを､ﾒｰﾙｻｰﾊﾞに設置する必要があります｡
そのﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑから､連動したいとおっしゃっている掲示板に投稿するﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑを書けば良いのです｡


質問では､ﾒｰﾙに添付されているﾌｧｲﾙのことについて書かれていますが､連動する掲示板や SNS が添付ﾌｧｲﾙを扱える必要があります｡

ﾒｰﾙの添付ﾌｧｲﾙというのは､MIME のﾏﾙﾁﾊﾟｰﾄという形式で実装されています｡
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/0104/18/news002.html

ﾒｰﾙの本文はあくまでもﾃｷｽﾄの羅列なのですが､MIME のﾏﾙﾁﾊﾟｰﾄの書式に従うと､ある目印によってﾒｰﾙの本文がいくつかに分割されていて､ある部分が本文で別の部分が画像などのﾌｧｲﾙになっていると解釈できるようになっています｡
先に書いた Postfix で定義したﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑがﾒｰﾙの本文を切り分けて､掲示板や SNS にﾎﾟｽﾄする API に渡してあげるように作ります｡


既に ML で配信済みのﾒｰﾙを掲示板に登録するということであれば､配信済みのﾒｰﾙの内容を解釈して掲示板にﾎﾟｽﾄするﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑを作る必要があります｡
配信済みのﾒｰﾙ本文のﾊﾞｯｸｱｯﾌﾟが存在する前提になりますが､mbox 形式だとﾒｰﾙのﾍｯﾀﾞと本文を単純にくっつけた形式になっているだけなので､ﾒｰﾙをひとつずつ切り出す部分を実装してあげれば､Postfix で連動するﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑを再利用することができると思います｡


質問にある Wordpress ですが､以下の二つを考えたときには後者の位置づけになります｡
･ﾒｰﾙを解釈して掲示板に送り込むﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ
･添付ﾌｧｲﾙを扱える掲示板としてのﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ
ﾒｰﾙの内容を掲示板にどうやって送るかということを考えた場合には Wordpress を使ってどうにかできるものではありません｡

風邪で寝込んでいたため､遅れました｡失礼しました｡