http://ejje.weblio.jp/content/union
ユニオンは直訳すると「統一されたもの」です。
この場合、日本語に意訳すると、連合とか連合国家、統一体、などになります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%83%E3%82%AF
ジャックはあの国で多い名前。
当時のイギリスを象徴する名前でした。
歌舞伎に「太郎冠者」とか出てきますが、似たような感覚です。
ここに書いてありますよ。
http://www.etymonline.com/index.php?term=union%20jack
properly a small British union flag flown as the jack of a ship, but it has long been in use as a general name for the union flag. The Union flag (1630s) was introduced to symbolize the union of the crowns of England and Scotland (in 1603) and was formed of a combination of the cross saltire of St. Andrew and the cross of St. George. . . .
こういう説もあります。
http://www.wardsbookofdays.com/12april.htm
The Union Flag is sometimes known as the Union Jack after its creator, James I of England, James VI of Scots.
http://www.flaginstitute.org/wp/british-flags/the-union-jack-or-the-union-flag/
http://www.flaginstitute.org/wp/british-flags/