私も姉がｴｸﾞｻﾞｲﾙの歌を歌っていてｲﾗっとすることがあります｡
私の場合笑って済む程度の話ですが､質問者様の場合相当なようで…
とにもかくにもｽﾄﾚｽをためるのは良くないことです｡
外に出てみたり､自分のｽﾄﾚｽ解消法を見つけましょう｡

? お菓子､ｶﾞﾑを与える｡
食べている間は歌えない｡ｶﾞﾑは安くて長持ち｡

? 歌っている所を写す｡
自分を外から見ると笑えるからやめる｡

? 防音ｼｰﾄを自分の部屋に貼る｡

? 妹の部屋のﾄﾞｱを閉める｡

? くちをなにかでふさぐ

＞常に自分の部屋のﾄﾞｱを開けて歌っています｡

あなたにわざと聴かせようとしているのではないですかね｡
｢お前の下手な歌なんか聴きたくない｣
とはっきり言っても静まらなければ､妹さんの歌っているのを録音して､聴かせたらどうでしょう？
本人は気持ちよく歌っていても､録音した歌を自分が聴くと､すごく下手に聴こえることが多いんですよ｡

寧ろ貴方が大声で歌ってみるのはどうでしょう｡

｢うるさｰい!｣って言われたら､｢同じくらいいつもうるさかった｣って言うんですよ｡

あとは､まあ妹さんとｶﾗｵｹ行って歌いまくってみては？