たぶんとしか言えないのですが､水量調整用のﾊﾝﾄﾞﾙの部分に小さな穴が開いていませんか？
もし､穴が開いているとしたら､その部分に径の合う六角ﾚﾝﾁを差し込んで回せばﾊﾝﾄﾞﾙが外れるかもしれません｡
色々なﾀｲﾌﾟがあって､分解方法も色々なので､場合によってはｼﾝｸの下に潜ってﾊﾟｲﾚﾝ使って全体を取り外す必要があるかもしれません｡

なお､裏側の大きなﾈｼﾞは水栓ﾄﾞﾗｲﾊﾞｰと言って､幅が2cmくらいの幅広のﾄﾞﾗｲﾊﾞｰで回すﾈｼﾞだと思う｡
たぶん水量の調整用じゃないかな？
あるいはｶﾊﾞｰを外すためのﾈｼﾞかもしれません｡
型番が分からなければﾒｰｶｰのﾊﾟｰﾂﾘｽﾄや業者用の絵図面などにたどり着く事もできない｡
元栓締めて色々やってみるしかないでしょう｡
各段階で何枚かｱｯﾌﾟの写真を撮影しながら分解される事をお勧めします｡
最悪､ﾊﾞﾙﾌﾞ全体の交換しかない場合もあります｡
規格品ですから､別のﾊﾞﾙﾌﾞを持ってくる事はできます｡

漏水事故で階下まで･･にならないように､元栓絞めてから慎重に工事される事をお勧めします｡
ｼｰﾙﾃｰﾌﾟの巻き方くらいは知ってますよね？
ｷﾞﾌﾞｱｯﾌﾟしたら､業者に頼むしか無くなる事は覚悟して下さい｡

品番･商品名検索結果|修理施工ﾅﾋﾞ|COM-ET(ｺﾒｯﾄ)|TOTO
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ﾒｰｶｰ及び品番
TOTO TL816AX

http://item.rakuten.co.jp/auc-tsujimura/toto-th673r/
図面


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分解図

http://search.toto.jp/tr/06539N___________-_-190101.pdf
分解･点検図

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必要と思われる部材


止水ﾊﾝﾄﾞﾙがｽﾋﾟﾝﾄﾞﾙのﾌﾞｯｼｭに嵌合しているだけだと思われますので､
止水ﾊﾝﾄﾞﾙを手前に引っ張れば､抜けると思われます｡
(或いはﾏｲﾅｽﾄﾞﾗｲﾊﾞｰで隙間をｺｼﾞﾙ)
止水ﾊﾝﾄﾞﾙが抜ければﾓﾝｷｰﾚﾝﾁ等を使用してｽﾋﾟﾝﾄﾞﾙが外れると
思いますので､交換可能かと｡

必ず作業前にﾒｰﾀｰBOXにある止水栓で止水を行ってください｡