状況がちょっとよく分かりませんが、$cat&${cat}&とか変数名を{}で囲ってみて下さい。若しくは、\$cat&としてみて下さい。変数として正しく評価されるか、エスケイプシーケンスにより、変数として評価されなくなります。
「=」の代わりに「%3D」を使います詳細は「URLエンコード」で調べてみてください