URLはダミーです。
質問者様が、MTUが原因と考えられておられる理由は何でしょう?
問題のサイトが、VPNを介しない場合は閲覧出来るということであれば、かつ、VPN経由での他のサイトへのアクセスは問題ないということでしたら、単純にその問題のサイトが、VPNサーバ経由でのアクセスを禁じている、ということはないでしょうか。
アクセスが出来ない際に現れるエラーの内容がわかればと思います。「アクセス拒否」であれば前述した理由が濃厚ですし、「サーバが見つかりません」であれば、ルーティングの問題か、もしくはVPNサーバ経由でアクセスする際に利用しているDNSに不具合があり、問題のサイトを正引き参照する事が出来ないのでは?とも考えました。
あとは、相手サイトがアクセスを拒否する理由の一つとして、VPN経由でアクセスする際の、こちら側の名前解決(DNSの逆引き設定)が出来ていないのでは、という可能性もあるのではと思いました。
経験から考えられる事を連ねてみましたが、解決に繋がれば幸いですm(_ _)m