機種は恐らくこちら↓
http://h50146.www5.hp.com/directplus/promotions/desktops/20060317_dx5150_io_15_17_19/
※マザボのボタン電池問題ではありません念のため。
※マウス/キーボード等を繋いでいない云々でもありません念のため。
http://h50221.www5.hp.com/CPO_TC/pc/doc/d330_022.html
http://h50221.www5.hp.com/CPO_TC/pc/doc/d330_020.html
M/B上のLEDはトラブルシューティングに使いますが、1個だけの物は電源供給の表示じゃないかと思います。
正常に電圧がかかっていれば点灯です。
点滅なので、電源異常のように思えます。
コネクタはATXだと思いますので、適当な電源をつないでみては?
内部のマザーボードと筐体(電源スイッチ・LED)をつなぐコネクタ画逆なのではと思いましたが、既製品では考えにくいですね。(もし、内部をかなりいじってあるようなら、一度チェックしてみてください)
それか、購入したあとHDDの増設などを行っているのであれば、電源の容量不足も考えられます。HDDをひとつ電源コネクタからはずしてみたらいかがでしょう。
しかし、購入したときのままで何もいじってないのであれば力不足でわかりません。すみません。
・内部をいじる場合は参考になると思います。