http://www5.big.or.jp/~seraph/mt/cat_marketing.html
一般的に貧困などの問題を語る時にジニ係数やロングテールを利用しますが…ただ統計手法や経済学の隣接としての表現が多いので質問の趣旨に対して微妙ではあります。
http://home.att.ne.jp/omega/yuasa/documents/kyusyu_guest.pdf
http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/lib/klib/kiyo/hum/h22/h2209.pdf
私の知っている範囲では犯罪学では数学をよく使います。主に統計的分析ですね。
他の質問で社会人になってから出会った数学というのがありましたので、こちらに書いておきます(私は理系です)
色々ありますが、
地震被害のシミュレーションシステムで事後確率とか事後統計という言葉に久々に出くわしたことがあります。(ベイズという言葉でお前には解らんだろうというので言い返す時に使った)
後、社会学ではありませんが歴史に応用できる学説で気候七百年周期説というのがあります。西岡先生(既に亡くなられています)によると奈良法隆寺の材木が何時切られた材木かがこれで判るとのことでした。
気候周期
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