何かちょっとした自覚症状があれば、普通に健康保険で検査を受けられます。
たとえば、最近疲れやすい、食後にちょっと胃がもたれる感じがして心配、ちょっと太ってきたし親戚にコレステロールや血糖値が高い人がいて自分も気になる、などの理由で、胃カメラとか、血液検査をしてみたいって言うと、「胃炎」「肥満」「○○の疑い」などという病名で保険適応になります。
忙しく働いていると、まったく何の症状もなく毎日元気で気になるところなんかないという方も少ないと思いますし、「ときどきだるい」という症状1つでも、貧血、肝機能障害など、いろいろと検査の対象になるので、なにか気になることがあるのでしたら普通に受診するのが早いと思います。
経営する会社の職員全員というのではなく、あくまでも個人的に受けることしかできませんが。
日ごろから、風邪などでかかっている病院があれば、そこの先生に相談するのが簡単だと思いますよ。