http://www.yomiuri.co.jp/homeguide/soudan/20031212_01.htm
ゴミとして出された物は、法的には占有離脱物となると思われますが、
反面、管理者に、住人のゴミ出しに対する
管理義務や責任はありません。
したがって、管理者の業務の一環として
不審なゴミを開封して内容を確認するなどの行為に違法性はありませんが、
出した人を特定する目的でゴミを漁るなどの行為は、
いささか「やりすぎ」という感は否めないと思われます。
もし、ゴミの中身の一部を取り出して
それが警告文と一緒にポストに入れられていたりすれば、
それはゴミの一部を取り出した時点で
管理者の権限を越えた占有離脱物の横領になるかもしれませんし、
たまに「これがルール違反者です」とゴミの中の郵便物などを
ゴミ捨て場に公然と張り出すなどの行為が見られることもありますが、
そういう場合は名誉毀損罪などが成立する可能性もあります。
基本的に、ゴミを確認されて、内々に「これ、あなたでしょ」
と言われるだけなら、それは管理者の権限内の行為と考えられますが、
それを超えた「やりすぎ」があれば、
そこに何らかの違法性が生じる場合もある、と考えてください。