ベータ関数の性質のひとつである対称性（シンメトリー）の証明の仕方を教えて下さい。また、ＷｉｋｉｐｅｄｉａとＭａｔｈＷｏｒｌｄ以外でベータ関数に関して詳しく説明しているサイト（特に応用*を具体例を使って説明しているサイトなどがあれば、是非！）をご存じでしたら、どうぞ教えて下さい。
*例：ベイズ確率（http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_probability#Probabilities_of_probabilities）で少し出てきます。こんな感じで、もうちょっと詳しいもの。特に、何故これが優れているのか（使い勝手がいいのか）が説明してあるもの。
※ 有料アンケート・ポイント付き質問機能は2023年2月28日に終了しました。
ログインして回答する
みんなの回答
-
a_b_y
満足60pt
対称性って
でいいのでしょうか。(違っていたらすみません。)
から明らか、というのは反則っぽいので無しとして、定義式の積分は単に実変数tについて積分しているだけなので(xとyが複素数であっても)t→1-tと変数変換すればOKです。
応用ついてはいい例が思いあたらなかったのですが、
> 特に、何故これが優れているのか（使い勝手がいいのか）が説明してあるもの。
に関しては、
http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/lib/klib/kiyo/hum/h26/h2602.pdf
のp.12に書かれていることが少し参考になるかもしれません。
質問の主旨からは外れますが、ベータ関数みたいな特殊関数は思いがけない所でひょこっと出てきたりするのでおもしろいです。例えば「ベータ分布はｎ次元球面上で一様に分布する点の配置に密接な関係がある(http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/225sekibun.htm)」とか。
-
shimarakkyo
-
shimarakkyoこの質問へのコメント
質問の情報
- 登録日時
- 2007-01-22 05:56:19
- 終了日時
- 2007-01-28 10:52:40
- 回答条件
- 回答にURL必須 1人2回まで
この質問のカテゴリ
この質問に含まれるキーワード
人気の質問
-
高二男子です。なんか最近知らない女性によく話しかけられます。要件はそんなに大したことじゃなくただlin…
匿名質問者
1
-
岳父(がくふ)というと、妻の父です。妻の母は、丈母(じょうぼ) でもよいようです。さて、①夫の父は、何と…匿名質問者
-
アメリカ本土は、４つの時間があるようですが、同じ州なのに、ふたつに分かれているところがあります。銀行…匿名質問者
-
2025年3月のJR東海ダイヤ改正で最も可能性の高い内容はどれでしょうか？ １ 315系東海道線・御殿場線・身延…匿名質問者
-
2025年3月のJR東日本のダイヤ改正で最も可能性の高い内容はどれでしょうか？ 1 中央線快速グリーン車サービ…
KUWA
一体どうやって。。。
http://hatenadiary.g.hatena.ne.jp/keyword/%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%82%92%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E3%81%99%E3%82%8B%EF%BC%88tex%E8%A8%98%E6%B3%95%EF%BC%89
コメント中でも使えるといいんですがねぇ。
そうですねぇ、コメントでも使えると便利ですよね。