>日本国籍の人が日本国以外の国で発行するクレジットカードを所有することは可能なのでしょうか?
これは、可能です。
>また、可能であればどんな国のどんなカードがありますか?
その人の状態によって、作れるかどうか、海外で発行してもらう難易度、作れるカードの種類などが大きく異なります。
日本国籍でも、海外在住で地元企業に勤務していれば、そんなに難しくなく取得できます。
日本と同じで、信用情報があれば(示せれば)、審査をパスできる可能性は非常に高く、信用情報がなければ(日本の場合の無職に相当する場合など)、審査をパスすることは困難です。最低限、海外の銀行口座は必要です。
旅行先で作ろうと思っても、住所もなく(住所不定)、銀行口座もなく、信用情報も全く無いという状態では、まず無理でしょう。
名の知れたカード会社にカードの申請をして、落ちた場合、普通のカードをもてない人向けのカードの宣伝が来る事があるようです。(向こうに住所を構えた場合です。)
多分、その手のカードなら作れると思います。しかし、申込金が必要で高利で高額の年会費などを取られるようなカードなので、そのようなカードには手を出さない方が無難だと思います。
因みに、アメリカに留学する場合、United AirlineのStudentカードは、比較的簡単に(信用情報無しで)取れるようです。