Premiereはほとんど触ったことがないのですが、After Effectsは趣味で4年ほどいじっており、一応個人的には、Premiereに出来てAfter Effectsに出来ないことはほとんどない、と捉えているのですが・・・
Adobe公式サイト「After Effects と Premiere Pro の違いは何ですか」に説明がありますが、個人的な経験から書くと、3分以上のビデオクリップを作るなら Premiere Pro の方が楽です。ただ、iwskRさんが書いているように、After Effects が Premiere Pro に比べて機能的に劣っている部分は無いと思うので、After Effects でやってできないことはないでしょう。あくまで生産性の問題です。
After Effects は映像や音声の微調整ができるので、短時間でインパクトを与えるコマーシャルクリップのような映像を作るには適していると思います。一方、たとえばシングル曲程度の長さのPVを作ろうとすると、映像ペイン2つと、複数の音声トラックを同時に見ることができる Premiere Pro のUserInterfaceの方が操作しやすいです。
ちなみに、私が編集するホームムービーはさらに長尺なので、Premiere より機能的に劣っている Ulead Video Studio を好んで使います。ごくたまに After Effects で作ったクリップを挿入することもありますが、全編にわたって力の入った映像を見せるものではありませんから(笑)。