そのためCSSを読み込めなかった時は、サイトのレイアウトがくずれたり、画像が表示されなかったりします。
この解決方法を教えてください。
具体的なアドレスはお伝えできませんが、以下参考までに。
・今のところIE7やFireFoxでは同じような状況にはなっていません。
・外部CSSで背景画像を多用しています。
・htmlからのlink呼び出しの順番は CSS→JSの順に並び変えています。
・htmlのソースにエラーは含まれていません。
・htmlソースはDreamWeaverのソースの整形でTABインデント整形にしています。
画像やCSS,JSなどのリンクファイルが多いのではないでしょうか?
同時接続数の制約で、CSSが読み込まれる前にレイアウト処理が始まってしまうのかもしれません。
ルール違反ですが、Internet Explorerの最大同時接続数を変更してみてください。