イーバンク銀行にはそう言った機能があります。
http://www.ebank.co.jp/kojin/service/mail/index.html
銀行ごとに、そういったサービスがありますよ。
イーバンク銀行
三井住友銀行(有料)
http://www.smbc.co.jp/kojin/mailinfo/index.html
取引されている銀行にそういったサービスがあるかどうか、一度調べてみてはいかがでしょうか?
イーバンク銀行では取引通知サービス(無料)があります。
イーバンク銀行に口座を持ってますが、入出金毎にメールがきますよ。
http://www.ebank.co.jp/
お使いの銀行がどちらかはわかりませんが、最近はオンラインサービス(ネットバンキング)を備えている銀行が増えているので、いちどお調べになってみてはいかがでしょうか。
イーバンク銀行の場合は、入金があった際や振込をした際には登録したメールアドレスへメールが届くようになっています。(無料)
三井住友銀行も、有料ではありますがそういったサービスを行っています。
インターネット関連の銀行サービスを利用すれば可能です。
イーバンクやジャパンネットバンクだけではなく、
UFJ銀行などでもネット口座を作成すれば無料で通知サービスを受けられます。
http://q.hatena.ne.jp/1226663409
イーバンクつかってますが、メール通知サービスがありますよhttp://q.hatena.ne.jp/1226663409
セブン銀行_通知メール
http://www.sevenbank.co.jp/netbank/topics/2008060101.html
ジャパンネット銀行_メール通知サービス(my m@il)
http://www.japannetbank.co.jp/service/account/mail/index.html
じぶん銀行_メール通知サービス
http://www.jibunbank.co.jp/pc/security/mail_notification/
みずほ銀行_メール通知サービス(有料オプション)
http://www.mizuhobank.co.jp/corporate/ebservice/b_web/mail_tsuuchi.html
りそな銀行
http://www.resona-gr.co.jp/resonagr/direct/help/kihon/login.html#070
三菱東京UFJ銀行_未処理通知のみ
http://direct.bk.mufg.jp/ufj/setsumei/kitei/mail_tuuchi_kitei.pdf
ゆうちょ銀行_重要なお知らせ
http://www.jp-bank.japanpost.jp/direct/pc/dr_pc_index.html